A vida trágica de um matemático genial
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| Évariste Galois (1811- 1832) |
Évariste Galois foi um grande matemático francês da primeira metade do século XIX. Nasceu em 1811 numa região ao sul de Paris e até aos 11 anos foi ensinado pela sua mãe. Só aos 12 anos entrou num liceu.
Desde a infância Galois interessou-se pela política já que o seu pai foi eleito prefeito quando ele tinha quatro anos. Isto aconteceu no tempo em que Napoleão Bonaparte estava no poder e havia grande agitação política em França devido ao confronto entre republicanos e monárquicos.
Mas o maior interesse de Galois era pela Matemática. Não era pela Matemática que lhe ensinavam no liceu que ele dedicava a sua atenção. Era um auto-didata, lia e estudava matemáticas superiores e abstratas. No liceu atormentava os professores ao distrair os seus colegas das matérias que lá lecionavam. Tinha tal nível de conhecimentos matemáticos que superavam e muito os dos seus professores. O seu temperamento explosivo e contestatário fazia com que os professores antipatizassem com ele.
Aos 17 anos prestou provas para entrar na mais prestigiada escola de ensino da Matemática em França, Escola Politécnica. A sua entrada foi recusada devido aos seus maus modos para com os examinadores e a falta de explicações dos passos de resolução dos problemas que lhe apresentaram na prova oral. Entrou na Escola Normal que tinha um nível baixo no ensino da Matemática.
Galois continuou os seus estudos por conta própria dedicando-se ao estudo das soluções das equações de 4º grau e procurando um forma geral para as soluções das equações de quinto grau. Chegou a apresentar dois trabalhos à Academia das Ciências onde o notável matemático Cauchy reconheceu o seu talento. Aconselhou Galois a reformular os seus dois trabalhos num só de forma a que pudesse concorrer ao grande prémio de Matemática da academia.
Foi nessa altura que o seu pai foi alvo de difamação devido às suas ideias republicanas e não aguentando a vergonha se suicidou. Indignado e revoltado pelas circunstância da morte do pai, Galois tornou-se ainda mais fervoroso no apoio à causa republicana, uma distração na sua dedicação aos estudos. No entanto, obteve o grau de Bacharel na Escola Normal e entrou na Escola Normal Superior. Apresentou também o seu trabalho para ser apreciado na Academia das Ciências. O trabalho foi perdido e nem sequer foi apreciado pelo comité.
Évariste Galois considerou que isto aconteceu devido às suas ideias políticas. Sentindo-se injustiçado, o seu ódio pelos monárquicos cresceu e, após uma série de ações rebeldes, foi expulso da escola. Tornou-se então um líder da causa republicana tendo sido preso por duas vezes com apenas vinte anos. Foi libertado antes de cumprir a sua segunda sentença devido a uma epidemia de cólera que irrompeu em Paris e que fez com que fosse transferido para um hospital.
O que se passou a seguir teve a ver com uma paixão que Galois desenvolveu por uma mulher comprometida com um individuo que era um grande atirador e que o desafiou para um duelo ao raiar de certo dia. Galois, percebendo que havia uma grande probabilidade de não sair vivo daquele duelo, passou a noite anterior a escrever freneticamente cartas a vários colegas republicanos explicando a sua situação e repetindo "não tenho tempo". O seu grande medo era de que o seu trabalho ficasse perdido. Compilou as suas descobertas matemáticas e fez com que chegassem às mãos de um amigo com a indicação de as enviar a dois grandes matemáticos da época, Karl Gauss (ver artigo "Aconteceu numa sala de aula) e Carl Jacobi.
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| os últimos escritos de Galois |
Por um motivo fútil e depois de uma curta vida, este espírito rebelde e intempestivo não resistiu aos ferimentos do duelo e faleceu antes de completar 21 anos. Só podemos conjeturar qual teria sido a contribuição deste génio matemático se não tivesse crescido naquela família ou naquela época de grande agitação social e política em França. Foi um incompreendido na sua época e o seu trabalho foi rejeitado por alguns dos grandes do seu tempo.
As contribuições de Galois para a Matemática foram revolucionárias, só compreendidas e consideradas geniais décadas mais tarde. As mais importantes foram desenvolvidas até aos 16 anos e são as seguintes:
- Concluiu que é impossível arranjar uma fórmula resolvente geral com radicais para as soluções de equações de grau 5 ou superior;
- Criou a "Teoria dos Grupos", um conceito inovador e abstrato, que deu origem a outras estruturas que são a base da Álgebra moderna;
- Criou um novo ramo da Álgebra abstrata que se denominou mais tarde de "Teoria de Galois" em que usa um grupo de permutações para descrever como as várias raízes de determinada equação polinomial estão relacionadas umas com as outras.
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Fontes:
- https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%89variste_Galois
- https://revistapesquisa.fapesp.br/obsess%C3%B5es-alg%C3%A9bricas/
- https://www.galois-group.net/dupuy/
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