Aconteceu uma sala de aula

Karl Friedrich Gauss nasceu em 30 de abril de 1777 em Brunsvique na Alemanha. Foi um matemático famoso tendo contribuído também para outras áreas da Ciência como a Física e a Astronomia. Foi mesmo considerado "o príncipe da matemática" que no seu tempo queria dizer “o mais notável dos matemáticos”.

 
Karl Gauss nasceu e foi criado no seio de uma família humilde. Mesmo não tendo na sua infância um ambiente que lhe proporcionasse estímulos para a ciência, Karl mostrou desde pequeno uma propensão* enorme para a Matemática e para as Ciências em geral.

Entrou para a escola com sete anos e logo cedo começou a mostrar que era mais rápido que os seus colegas a compreender e a resolver toda a espécie de exercícios matemáticos. Mostrava uma capacidade extraordinária no cálculo mental.
 
A história mais conhecida associada à sua infância conta como Gauss resolveu num ápice** um exercício de cálculo que o professor dele pensaria levar horas ou mesmo todo o dia de aulas.

Há quem conte que a questão foi proposta a toda a turma. Outra versão, que acho fazer mais sentido (ou pelo menos é mais engraçada), diz que o cálculo foi pedido só ao Karl, porque ele estava distraído já que o que estavam a aprender era demasiado fácil. Para que acalmasse e ficasse entretido durante um bom bocado o mestre mandou-o resolver a seguinte questão:

“Calcular a soma dos 100 primeiros números naturais.” ou

“Quanto dá 1+ 2+ 3+ ……..+99+ 100 ?”

Consta que o menino levou só poucos instantes a responder de forma acertada “5050”, para espanto do seu mestre. Como que que o pequeno Gauss resolveu este cálculo tão rapidamente?

O professor de Karl pensaria que ele iria somar sequencialmente o números, 

1+ 2 = 3; 

3+3= 6; …. 

 

ou talvez conseguisse somá-los em grupos 

1+ 2+ 3 = 6; 

4 + 5+ 6 = 15, ….. 

e depois somar as parcelas todas. 

 

Qualquer menino da sua idade faria assim. Karl não perdeu tempo com essas somas. Percebeu rapidamente que a soma do primeiro e do último número dá o mesmo que a soma do segundo e do penúltimo, do terceiro e do antepenúltimo, etc.

1+100 = 101

2+ 99 = 101

3+ 98 = 101, ….

Se somarmos os números aos pares desta forma obtemos 50 parcelas (são 100 números para somar o que faz 50 pares de números) todas iguais a 101.

1 + 2 + 3 + ……………+ 50 + 51 +…………+ 98 + 99 + 100

Agora basta multiplicar 50 por 101 e teremos o resultado da soma das 100 parcelas.

101 + 101 + ……… + 101 = 50 x 101

                                          = 5 x 10 x 101

                                          = 5 x 1010

                                          = 5050

E aqui ficou a história de um menino a mostrar um bocadinho do seu talento para a Matemática. Aparece também na história um mestre-escola*** que ainda não tinha percebido a causa de o seu aluno Karl Gauss estar tão irrequieto nas aulas, principalmente quando praticavam a Aritmética.

 

 

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NOTA

 

Algumas palavras mais difíceis da história estão marcadas com uma ou mais estrelinhas também chamadas "asteriscos". A seguir vem a explicação dessas palavras:

 

* propensão nesta frase quer dizer "jeito".

 

Karl mostrou propensão para a Matemática.

Karl mostrou que tinha jeito para a Matemática.

 

** ápice  quer dizer "instante".

 

Gauss resolveu num ápice um exercício de cálculo.

Gauss resolveu num instante um exercício de cálculo.

 

*** mestre-escola é um termo antigo que quer dizer "professor" que ensina os alunos a ler, a escrever e a fazer contas. Nos nossos dias seria um professor ou uma professora do primeiro ciclo do Ensino Básico.

 

O mestre-escola não tinha percebido a causa de o seu aluno estar irrequieto nas aulas.

O professor não tinha percebido a causa de o seu aluno estar irrequieto nas aulas.