O número Pi
Hoje, dia 14 de Março, comemora-se o dia do Pi, representado pela letra grega π. Isto porque se considera geralmente que
π ≃ 3,14 (lê-se pi é aproximadamente igual a 3 virgula 14)
e pode-se tirar daí dia 14 do 3º mês.
14/03 passou também a ser considerado o Dia Internacional da Matemática pela UNESCO, a partir de 2020.
Digo valor aproximado porque π não é igual a 3,14.
π não tem apenas duas casas decimais.
O número π é irracional, ou seja tem infinitas casas decimais e não se pode escrever sob a forma de uma fração em que o numerador e o denominador são números inteiros.
(com a ajuda de super computadores já foram encontrados 5 milhões de biliões de casas decimais para este super número)
O primeiro número irracional foi descoberto na Grécia antiga. Os pitagóricos, matemáticos gregos da escola de Pitágoras, tinham descoberto o número a que chamamos raiz quadrada de 2, ao tentar calcular a medida da diagonal de um simples quadrado de lado 1 (1m, 1dm ....) usando o conhecido teorema de Pitágoras.
Descobriram que esse valor não se podia escrever com exatidão sob a forma de uma fração e pensaram ser um engano, um erro da natureza, um caso tão raro que contrariava a sua doutrina segundo a qual os números são perfeitos e governam o universo. Esconderam a sua existência, mas foram aparecendo outros ...
Os babilónios e os egípcios já sabiam que quando se divida o perímetro de qualquer circunferência (comprimento do seu contorno) pelo seu diâmetro (o dobro do raio) resultava um número ligeiramente superior a 3. Este valor foi associado à letra grega π só no século XVII pelo matemático galês William Jones.
Se quisermos encontrar um valor aproximado de π podemos usar o método do jardineiro para plantar canteiros circulares que se mostra na figura.
imagem tirada de educ.fc.ul.pt
Depois coloca-se um cordel da forma mais precisa que conseguirmos sobre a circunferência que marcámos no solo de forma a tapar todo o risco.
Esticando o cordel e medindo com uma fita métrica obtemos P, que é o perímetro da nossa circunferência.
Para o diâmetro d basta multiplicar por dois o comprimento da cordinha que liga a estaca central ao "lápis" gigante do jardineiro (o raio da nossa circunferência).
Ao dividir P por d obtemos um número aproximado de π.
por exemplo se P = 7,7 m
d = 2,5 m fica P ➗ d = 3,08 ≃ 3,1 (π aproximado a 1 c.d.)
ou seja, o tal número que os Antigos já sabiam ser ligeiramente maior que 3.
Obrigada por ter lido isto até ao fim e espero que tenha achado graça, nem que seja um bocadinho. A minha costela de professora está sempre a querer contar coisas, espero não ter aborrecido muito quem ainda não sabe que gosta de Matemática.
Comentários
O fim está espectacular...